trabjo del teodolito

TEODOLITO

El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para medir ángulos verticales y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.

Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias. Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito electrónico,y otro instrumento mas sofisticado es otro tipo de teodolito más conocido como estación total.

Básicamente, el teodolito actual es un telescopio montado sobre un trípode y con dos círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos con ayuda de lentes.

PARTES:

El Instrumento esta formado por 4 partes siendo estas la BASE NIVELANTE, LA PARTE INFERIOR, LA ALIDADA Y EL ENTEOJO. Cada una de ellas conformada por elementos esenciales que le permiten al conjunto desarrollar su función de manera correcta. (Fig.140)
·  La base nivelante
La base nivelante es el soporte del instrumento, el cual a su vez se encuentra conformada por: la placa base, los tornillos calantes, el nivel esférico y el botón aliforme. (Fig.141)


·  Placa Base
Es la parte de la base nivelante que se encuentra distal al instrumento, la placa base tiene en su centro un orificio roscado que permite fijar al instrumento sobre la base del trípode. Se encuentra unida a los tornillos calantes por medio de una placa elástica. (Fig.141)
·  Tornillos calantes o niveladores generales del aparato
Son utilizados para poner vertical el eje de rotación regulando el nivel de alidada (l). Dichos tornillos pueden variar de 3 a 4 dependiendo de la marca del instrumento. (Fig.141)
·  Nivel Esférico
Llamado también ojo de pescado u ojo de Buey, permite tener un control sobre la horizontalidad de la placa base. Con el nivel esférico se determina si un desplazamiento del instrumento sobre la base del trípode, es realizado sobre un mismo plano horizontal, esto ultimo de vital importancia en la operación del centrado del instrumento sobre un punto determinado.
El Nivel Esférico es regulado mediante el alargamiento o acortamiento de las patas extensibles del trípode. (Fig.141)
·  Botón aliforme o cerrojo giratorio
Es un botón que fija o libera la base nivelante del esto del instrumento. (Fig.141) Bajo condiciones normales de trabajo debe permanecer en posición de fijado, únicamente liberado cuando la base nivelante es utilizada para la instalación de algún quipo accesorio, por ejemplo señales de puntería, reflectores o plomada zenit-Nadir. (Fig.142 a. y 142 b.)


·  La parte inferior
La parte del instrumento esta conformada por la brida de centraje, el anillo arillado, el tornillo macrometro del movimiento horizontal y el tornillo micrométrico del movimiento horizontal. (Fig.140)
·  Brida de Centraje
Es un conjunto de 3 pernos de sujeción que permiten colocar al instrumento sobre la base nivelante, o bien, sobre un sitio llano. (Fig.143 a.)
·  Circulo Horizontal o Anillo Arillado de graduación prefija
Exteriormente se presenta como un circulo plástico en le cual se aprecian algunas marcas de graduación angular en la parte interna la conforman un circulo de cristal sobre el cual van gravados los ángulos horizontales. (Fig.143 b.)
·  Tornillo macrometrico del movimiento horizontal
Es un tornillo que mantiene una posición perpendicular al eje de rotación vertical, su función es fijar o liberar el movimiento horizontal del limbo. (Fig.143 b.)
·  Tornillo micrometrico del movimiento horizontal
Se encuentra tangencial al eje vertical de rotación, tiene como función permitir el desplazamiento micrometrico o fino del limbo, son empleados conjuntamente con (g) en el proceso de orientación y localización de puntos. Generalmente de encuentra en el mismo piso altitud dentro del instrumento en (g). (Fig.143 b.)


·  La alidada
La aliada es el elemento superior y giratorio del instrumento, esta conformada por la plomada óptica, el tornillo macrometrico del movimiento azimutal, nivel de la aliada, circulo vertical, tornillo macrometrico del movimiento vertical , tornillo micrometrico del movimiento vertical, índice automático vertical, tornillo minutero, espejo reflector y asa de transporte. (Fig.140)
·  Plomada óptica
Es un elemento por medio del cual se observa la proyección de una visual del centro del eje vertical de rotación, hacia el punto de estación del aparato. Este conformado por el ocular de la plomada y una serie de espejos prismáticos que permiten realizar la observación anteriormente señalada. (Fig.144 a., 144 b. y 147)


·  Tornillo macrometrico del movimiento azimutal
Denominado también como tornillo de sujeción de la rotación de la aliada. Tiene como función fijar o liberar el movimiento horizontal de la alidada del círculo o anillado. Cuando (j) se encuentra en posición de liberado y (g) se encuentra fijo, el desplazamiento horizontal de la alidada representara un ángulo de variación horizontal de la alidada representara un ángulo de variación horizontal correspondiente a la magnitud de tal desplazamiento. La posición de (j) dentro del instrumento es siempre perpendicular al eje vertical de rotación. (Fig.143 b.)
·  Tornillo micrométrico del movimiento azimutal
Permite realizar desplazamientos finos o micrométricos de la alidada sobre el círculo horizontal, con lo cual se puede lograr localizar un punto observado exactamente. Se encuentra en el mismo plano latitudinal dentro del plano que (j). El tornillo micrométrico del movimiento horizontal (h) solamente se encuentra en posición de fijados. (k) es siempre tangencial al eje vertical de posición. (Fig.143 b.)
·  Nivel de Aliada
Es un nivel tubular localizado en el plano medio del instrumento. Es el encargado de indicar la posición vertical del eje de rotación debido a su posición perpendicular al mismo. El nivel de alidada e manejado mediante el movimiento de los tornillos calantes (b). (Fig.143 b.)
·  Circulo vertical
Es un limbo de cristal en el cual se encuentran grabados los valores angulares verticales, generalmente esta diseñado para indicar la posición de 0° sobre la proyección del zenit y 90° sobre la horizontal. Se encuentra protegida por la caja del círculo vertical, siendo esta una parte de la estructura de la aliada. (Fig.145)


·  Tornillo micrométrico del movimiento vertical
Tiene como función la liberación del eje de basculamiento del telescopio sobre el circulo vertical (m), con lo cual permite la ubicación de un punto observado sobre el eje vertical de proyección. (m) es siempre perpendicular al eje de basculamiento del telescopio. (Fig.145)
ñ. Tornillo micrométrico del movimiento vertical
Permite la realización de desplazamientos finos del telescopio sobre el eje de basculamiento, al igual que todos los tornillos micrométricos del aparto se encuentran en posición tangencial al eje de rotación correspondiente. (Fig.145)
·  Índice vertical automático
Los teodolitos modernos se encuentran provistos del índice vertical automático. El cual sustituye al tornillo nivelador del índice superior, teniendo como función el regular automáticamente la verticalidad del eje de rotación, situación que favorece el proceso de eficiencia del instrumento dentro de la operación de trabajo de estación. (Fig.145)
·  Tornillo minutero
Su función es hacer coincidir el valor angular tanto vertical como horizontal registrando por el instrumento, sobre los trazos del índice que aparecen sobre el ocular del microscopio de lectura, logrando con ello utilizar la apreciación del instrumento. (Fig.140 y Fig. 146)


·  Espejo reflector o de iluminación de los círculos
Es un espejo plano que permite proyectar un rayo lumínico hacia el interior del instrumento, el cual es reflejado por una serie de espejos prismáticos hasta llegar a los círculos verticales y horizontales. La imagen de lectura registrados por ambos círculos es proyectada hacia el microscopio de lecturas, con lo cal se logra observar la magnitud del ángulo horizontal y vertical que determina la posición de un punto observado. (Fig.147)


·  Asa de transporte
Constituye el apéndice distal del cuerpo del instrumento, permite mayor comodidad y seguridad en el transporte o cambio de estación del aparato. El asa del transporte puede ser utilizada para acoplar sobre ella equipo accesorio, tal el caso de una brújula circular. (Fig.148 b.)


·  El Anteojo o Telescopio
Es la parte del telescopio por medio de la cual se lanzan las visuales desde la estación hacia los puntos observados. Esta conformado por el ocular del anteojo, los lentes oculares, el anillo de enfoque, el objetivo y montura del objetivo, retícula, visor óptico con punta de centraje y microscopio de lectura. (Fig.140)
·  Ocular del anteojo
Es la parte del telescopio por medio del cual el operario recibe la imagen del punto observado.
Permite mediante un movimiento giratorio realizar la operación de aclarar los hilos de la retícula (v). El ocular del telescopio puede ser reemplazado por una serie de lentes, los cuales por su gradación de aumento son los responsables de la variación de la escala del objeto observado. Los aumentos de graduación varían desde 19 * hasta 40 *, siendo los mas comunes los de 30 *. (Fig.149)


·  Anillo de enfoque
Se encuentra ubicado sobre el cuerpo del telescopio su función es aclarar la imagen del punto observado mediante el acercamiento o alejamiento de la visual. (Fig.150)


·  Objetivo y montura del objetivo
El objetivo es un biconvexo en el exterior y cóncavo convexo en su cara interior, su función es formar la imagen invertida del objeto observado. La montura del objetivo es la parte externa y distal del telescopio, sobre ella se puede adaptar equipo accesorios tal el caso de in prisma solar o lentes auxiliares para mejorar distancias mínimas de enfoque. (Fig.140)
·  Retícula
Es una lamina de cristal ubicada en la parte interna del telescopio, sobre ella se encuentran grabados un trazo vertical y uno horizontal, representando la intersección de ambos en el centro óptico del objetivo o centro de la visual del anteojo. Generalmente la parte inferior del trazo vertical los constituye una doble línea, la cual permite encuadrar con exactitud las señales muy distantes o bastantes grandes, así mismo siempre sobre el trazo vertical se observan dos marcas horizontales equidistantes del centro óptico, las cuales son denominadas marcas o hilos estadimétricos siendo su utilidad en la determinación de D. H. y D. V. por medio de taquimetría. (Fig.151)


·  Visor óptico
Es un lente muy especial que ubicado sobre el cuerpo del telescopio permite una rápida pre-orientación de un punto cualquiera. (Fig.140). En los teodolitos antiguos se disponía de las llamadas muras de rifle, las cuales cumplían la misma finalidad.
·  Microscopio de lectura
Es la parte del teodolito por medio de la cual se efectúan las lecturas de los valores angulares medidos. En algunos teodolitos dicho microscopio se encuentra sobre la alidada y no sobre el telescopio. (Fig. 140, 147 y 149).
TRIPODE
Llamado también “ la otra mitad ” del instrumento, esta conformada por una plataforma porta instrumentos y un juego de 3 pies acoplados a esta por medio de uniones articuladas. Erradamente el trípode es bastante desatendido y sometido a un trabajo duro, se espera que preste un servicio impecable sin recibir el menor cuidado.
Debe ofrecer solidez, rigidez, estabilidad, buena amortiguación de las vibraciones y resistencia a la torsión, además debe satisfacer las exigencias del usuario con aspecto al peso y la posibilidad del transporte.
Los trípodes se pueden clasificar atendiendo las siguientes características:

o    Por su material de construcción

o    Por su tipo de base

o    Por sus tipos de pies

·         Por su material de construcción

Pueden se de maderas suras tratadas y de aluminio, siendo las primeras las mas utilizadas por su robustez, mayor resistencias a la dilatación y a las torsiones, sin embargo, los trípodes de aluminio son recomendados en trabajos realizados en climas calidos tropicales, especialmente en zonas pantanosas.

·         Por su tipo de base

Pueden ser de tipo corriente o de tipo centrador. Los primeros se constituyen por un plato sobre el cual quedara fijado el teodolito por medio de un tornillo fijador. (Fig. 152 a.)
Los de tipo centrador se diferencian de los anteriores en que el plato no lleva directamente el teodolito, sino que una cabeza corrediza cuya parte superior tiene una forma esférica y sobre la cual se asienta la plataforma porta instrumentos. (Fig. 152 b.)
Los trípodes de base corriente permiten la utilización del sistema de plomada óptica o plomada de hilo para efectuar la operación descentrado del aparato sobre una estación, por su parte los trípodes de base centradora utilizan el sistema de bastón centrador para tal fin.

·         Por sus tipos de pies

Pueden ser de pies fijos o extensibles. Los primeros recomendados en trabajos de nivelación de alta precisión, mientras que los pies extensibles son utilizados en todo trabajo planimetrito y altimétrico. Los trípodes de pies extensibles poseen en la parte distal de estos un juego de estribos (Fig. 152 c.), los cuales son utilizados por el operador para poder fijar los pies a la superficie del terreno, así mismo, cada pie extensible posee un tornillo fijador que le permite mantener la extensión requerida de manera fija. (Fig. 152 d.)

Medida de ángulos con teodolito

1	2	3	4	5	total
80.98	90.92	93.88	146.29	127.99	540.06
80°58'59"	90°55'	93°52'30"	146°17'36"	127°59'24"	540°03'29"

Calculo de Vector de Cierre (Ángulos con teodolito)

Vértice	Angulo	Distancia	Azimut	"x	"y
5	127.99
				162.56	279.08	-160.550	25.486
		1	80.98
								237.83	180	0.000	-237.830
		2	90.92
								194.22	90.92	194.195	-3.118
		3	93.88
								134.59	4.8	11.262	134.118
		4	146.29
								92.96	331.09	-44.940	81.375
	540.06		180.06	-0.033				0.031
		vector de cierre		0.045

, para trabajos topográficos con un estándar bajo de importancia se estima que . En nuestro caso .

Siendo el mejor vector de cierre el que no considera el ángulo del vértice cinco y dado que los otros vectores de cierre son algo mayores con k del orden de uno sobre tres mil podemos concluir que este ángulo es el que presenta mayor error. Salvo por este dato podemos decir que el elevamiento cumple con el estándar.

Para anular el vector de cierre hay que distribuir sus componentes entre los componentes de todos los lados. Para esto se comenzó por corregir los ángulos de modo que su suma de exactamente 540º. Esto se logro restando a cada ángulo la fracción que excede de 540 la suma de los ángulos medidos, dividido cinco.

 METODO DE RADIACION

 El teodolito es tal vez el mas universal de los instrumentos topográficos.

Los componentes principales de un teodolito son un anteojo telescópico, dos círculos graduados con montaje en planos mutuamente perpendiculares y dos niveles de burbuja. Antes de comenzar a medir ángulos se coloca el aparato en un plano horizontal por medio de los niveles de burbuja, lo cual sitúa automáticamente al otro círculo en un plano vertical. De este modo pueden medirse, luego, ángulos horizontales y verticales directamente en sus respectivos planos de referencia.

Son muchas las variaciones que representan estos instrumentos, tanto en su construcción como en sus aplicaciones. Los hay de poca y de alta precisión según su grado de aproximación (a), es decir las divisiones del nonio para las lecturas angulares.

Hay teodolitos con aproximación, por ejemplo: a = 5' a = 10'' a = 1'

En la universidad Surcolombiana hay dos tipos de teodolitos :

• Zeiss Jena THEO 080 a = 5'

• Zeiss Jena THEO 010A a = 1''

Una de las aplicaciones del teodolito es su utilización en levantamientos ya sea de poligonales abiertas o cerradas.

Uno de los métodos de levantamiento de poligonales cerradas es el de radiación.

El levantamiento por radiación es el método más simple en el cual se emplea el teodolito y la cinta.

• Capacitar al estudiante en el manejo del teodolito.

• Adquirir habilidad en el proceso de armada, centrada y nivelada del mismo.

• Aplicar el uso del teodolito en medición de áreas.

·  Hacer un reconocimiento de la zona a levantar, materializando los vértices que constituyen la poligonal cerrada.

·  Se ubica dentro de la zona a levantar un punto tal que desde el puedan verse todos los vértices del polígono. Punto que se denomina estación.

·  Se arma el trípode sobre la estación, procurando que la mesilla quede verticalmente encima de la estaca o placa y, además, que quede aproximadamente horizontal, para lo cual se juega con la longitud variable de las patas del trípode.

·  Se saca el aparato del estuche y se coloca sobre la mesilla del trípode, sujetándolo a esta por medio de una rosca.

·  Se coloca la plomada al gancho que para tal fin tiene el THEO, se procede a accionarla para saber en que momento el aparato esta centrado.

·  Una vez que la plomada nos indique que estamos dentro de un radio menor de unos 2cms del punto estación, procedemos a nivelar el aparato con los tornillos de nivelación.

·  Con el aparato nivelado, observamos que tan lejos quedó el eje vertical (o sea la plomada) del punto estación. I esta a una distancia menor de 2cms podemos soltar el aparato y deslizándolo sobre la mesilla, hacemos que el eje vertical pase por el punto estación (dirección plomada). Después de esta operación es necesario ajustar el aparato para que no se deslice sobre la mesilla.

·  Al hacer la operación indicada en el numeral anterior es probable que se haya desnivelado el aparato, por lo tanto es necesario volverlo a nivelar, ya con bastante exactitud.

·  Es conveniente que las patas del trípode queden perfectamente ancladas en el terreno.

·  La escala angular horizontal se coloca en 0°0'0'' con respecto al norte.

·  Se miden los azimutes de cada uno de los vértices tal como lo indica la figura

12. Desde el punto 0 se miden las distancias 01, 02 …

13. Es necesario volver a leer el azimut (Azi) hacia el primer punto 1, para

comprobar que el aparato no se ha movido.

Error de cierre en ángulo e = [ Azi - Azi ' ]

Este error (e) no debe ser mayor de la aproximación del aparato.

Si e da mayor hay que repetir todas las lecturas de los azimutes.

·  En la cartera de campo se anotan los datos tal como se indica.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE

& 0	distancia	Azimut	obs
0
1	01	AZ1
2	02	AZ2
3	03	AZ3
4	04	AZ4
5	05	AZ5
1		AZi	OK

·  Lo que sigue a continuación es trabajo de oficina, se procede a calcular las coordenadas de los vértices del polígono. Tal como lo indica el siguiente cuadro.

Cuadro de cálculos

	0	DISTANCIA	AZIMUT	PROYECCIONES N - S E - W	COORDENADAS N E
0
	1	29.50	35°46'
	2	36.48	89°14'
	3	45.70	163°32'
	4	38.15	200°10'
	5	41.96	302°25'
	1		35°47'

·  Con las coordenadas calculadas se elige la escala adecuada y se elabora el plano. Finalmente en función de las coordenadas se calcula el área.

METODO DE REITERACION

La medida de un ángulo por reiteración puede ejecutarse con un teodolito repetidor o con un reiterador. El método se basa en medir varias veces un ángulo horizontal por diferencia de direcciones y en diversos sectores equidistantes en el limbo, para evitar, principalmente errores de graduación.

En una misma reiteración se pueden medir varios ángulos colaterales. El ángulo de reiteración es 200º dividido por el número de reiteraciones.

A continuación se presenta en detalle la operatoria para una medida angular por reiteración y su correspondiente registro. Se supone que hay que medir los ángulos P1AP2, P1AP3 Y P1AP4.

Se empezará por instalar perfectamente el teodolito reiterador sobre la estación A y, una vez puesto en condiciones de observar, se procederá de la siguiente manera:

·  Se dirige el anteojo del teodolito en posición directa hacia el punto P1, con el instrumento calado en cero o cerca de cero. Se fija el tornillo de presión y se afina la puntería con el tornillo de tangencia.

·  Se suelta el tornillo de presión de la alidada, se busca el punto P2 girando hacia la derecha, se fija el tornillo de presión y se afina la puntería con el tornillo de tangencia. Se anota el ángulo resultante que acusa el limbo.

·  Se repite la operación para P3, después para P4 y todos los demás puntos (o vértices) hasta volver a apuntar sobre P1, girando siempre hacia la derecha y anotando el ángulo observado en cada oportunidad.

·  Se transita el teodolito y el anteojo se vuelve a apuntar sobre P1 mediante el tornillo de tangencia. Se anota el ángulo observado.

·  Se repiten en tránsito las operaciones 2º y 3º, registrando los valores angulares observados, con lo cual se tiene la primera reiteración.

·  La segunda reiteración se inicia fijando en el limbo el ángulo de reiteración y apuntando en directa hacia P1, fijando el limbo y soltando después el anteojo para mirar sucesivamente a P2, P3, P4, etc., hasta volver a P1, girando siempre el anteojo hacia la derecha. Se anota el valor angular que efectivamente se observe para cada punto hasta volver sobre P1.

·  Se repiten en tránsito las operaciones 4º y 5º.

·  Se vuelve a apuntar sobre P1 con el respectivo ángulo de reiteración, repitiendo el ciclo hasta la última reiteración.

Este método elimina errores instrumentales promediando valores. El anteojo se debe rotar siempre en el sentido de los punteros del reloj. Si hay error de arrastre entre la alidada y el limbo, el error para todos los ángulos es en el mismo sentido y se puede compensar, modificando los valores en forma de anular la diferencia de la última lectura con 0º. La exactitud de los resultados aumenta con el número de reiteraciones.

Para el cálculo del registro se procede de la siguiente manera:

·  Se calcula el promedio de los valores obtenidos para cada dirección correspondientes a las punterías que sobre los diversos puntos se efectuaron, tanto en directa como en tránsito. Para los efectos del promedio, deberá considerarse el orden de magnitud real del ángulo, lo que equivale a restar el ángulo de reiteración y tener en cuenta los giros completos realizados.

·  El promedio reducido se calcula sumando algebraicamente a la primera dirección la que sea necesario para que su promedio quede en 0º. Este valor angular se suma, con su signo, a cada una de las demás direcciones del promedio.

·  El promedio ponderado se obtiene haciendo que la última dirección cierre un giro completo, 400º , las demás direcciones se corrigen con el mismo signo, en proporción a la magnitud de su promedio reducido.

DESARROLLO

La práctica realizada el día Jueves 5-Noviembre-98, comenzó a las 12:00 hrs., a cargo del profesor Marco Cid, la temperatura de ese día, al comenzar la faena, era de 19º aproximadamente y que fue ascendiendo al transcurrir el desarrollo de la misma.

Los instrumentos entregados por el gabinete fueron: huincha de tela y un teodolito Wild T-3, más una estacas llevada por el grupo.

Primero se estacionó el instrumento en la estaca origen O, para visar los puntos P1, P2 Y P3 y practicar el método de reiteración.

Lo primero que hicimos al estacionar el instrumento fue conocer su graduación, si era sexagesimal o centesimal, (en nuestro caso era sexagesimal), su precisión de 0.2”, para luego aprender a leer los círculos graduados; esto era de la siguiente manera: después de haber ajustado el anteojo al objeto, se veían por el microscopio las imágenes de dos partes diametralmente opuestas del círculo, separadas por una línea fina. Al centro de la imagen inferior se observa un índice fijo, cuyas divisiones y las de la imagen superior, deben ser puestas en coincidencia girando el botón del micrómetro que está situado en la parte superior del soporte a la derecha del anteojo. La unidad de división del círculo es igual a 4” y se lee en la imagen inferior el número entero situado a la izquierda del índice, que da los grados enteros y se cuentan los intervalos entre el índice y el trazo correspondiente al número leído; si contamos, por ejemplo, 10 líneas, significa que tenemos en esa visual: el ángulo leído, (10 * 4) 40', y en el tambor que se encuentra más abajo y dividido en 60” se leen los segundos, una vez para la primera coincidencia y luego sumándole la segunda lectura de una nueva coincidencia.

Ejemplo de lectura: 114º40'11.2”

10.6”

114º40' 21.8”

Croquis de ubicación

Luego, la práctica consistió en medir a cada punto elegido. Primero se orienta el cero del instrumento en dirección al P1 se gira en torno del eje de la alidada y se van haciendo lecturas, apuntando a cada uno de los puntos que se deben observar. Se completaba el giro de horizonte al apuntar nuevamente al punto de partida y se terminaba al hacer otro giro de horizonte con el instrumento en tránsito.

Como se deseaban realizar cuatro repeticiones, se hizo la misma operación pero con el teodolito orientado a los 45º,90º y 135º, aproximadamente y luego en tránsito sólo a los 270º aproximadamente, por falta de tiempo.

RESULTADOS

PUNTOS VISADOS

Acerca de los puntos elegidos:

- serán puntos suficientemente alejados : se cumple

- inmóviles, fáciles de localizar, bien definidos : “

- con buena visibilidad : “

- que ofrezcan puntería bien definida : “

tanto vertical como horizontal.

P-1 PUNTO RESPIRADERO

Corresponde al vértice superior derecho de un respiradero ubicado al Nor-este de la estación del teodolito

P-2 PUNTO CHIMENEA

Corresponde al vértice inferior izquierdo del sólido de una chimenea ubicada en dirección Sur-este en relación a la estación.

P-3 PUNTO FISICA

Corresponde al vértice superior izquierdo del edificio de física visible desde nuestra estación, específicamente en la intersección de dos líneas, la de la muralla lateral con una saliente de dicha muralla.

Dirección Sur- oeste.

RESULTADOS

Est	Nº Reit	Pto	D	T	Angulo Corregido
O	1	A	0º00'00”	179º60'18.4”	00º00'39.1”
		B	114º40'21.82	294º41'22.9”	114º41'01.92”
		C	218º28'13.8”	38º28'51.5”	218º28'33.87”
		A	0º00'06.3”	179º60'39.5”
	2	A	45º01'28.7”
		B	159º40'13.8”		Reducción a cero
		C	263º28'51.8”		00º00'00”
		A	45º01'36.3”		114º40'25.6”
	3	A	90º00'38.2”	270º01'22.3”	218º27'54.5”
		B	204º41'24.4”	24º41'42.1”
		C	308º28'28.9”	128º28'46.3”
		A	90º01'00.6”	270º01'21.6”
	4	A	134º58'55.0”		Angulos
		B	249º41'07.3”		AOB 114º40'25.6”
		C	353º28'10.9”		BOC 103º47'28.9”
		A	134º58'31.1”		COA 141º32'05.5”

INTRODUCCION

Para destruir los efectos que provienen de la defectuosa graduación del limbo, se repite la medida de un ángulo, cambiando la posición del círculo por medio de una rotación alrededor de su propio centro. Ya anteriormente mencioné que se sugieren dos métodos para destruir dichos efectos, que son el método de repetición (visto en el laboratorio anterior) y el método de reiteración, que es el analizado en el presente informe.

Nuestro trabajo en sí es acerca de la medida de ángulos en una vuelta de horizonte, y trata de la medida de de los ángulos que forman entre sí varias direcciones concurrentes en un punto, para lo cual se aplica el método de reiteración, midiendo sucesivamente los acimutes que las mencionadas direcciones forman con una dirección dada o determinando separadamente cada uno de los ángulos.

Para el desarrollo de la práctica tenemos a seguir los siguientes pasos:

1º Elección de las referencias

2º Instalación y conocimiento del teodolito

3º Método de observación

Orientando el instrumento en 0º, 45º, 90º y 135º aproximadamente.

Para este laboratorio, nos planteamos los siguientes objetivos:

1º Aprender a utilizar el teodolito Wild T-3, tanto su nivelación (posee tornillo de trabajo), como a acostumbrarse a enfocar objetos (posee una visión invertida), y a leer sus círculos graduados.

2º Aprender a seleccionar puntos para el desarrollo del método.

Suficientemente alejados.

Inmóviles, fáciles de localizar, bien definidos.

Con buena visibilidad.

Que ofrezcan puntería bien definida tanto vertical como horizontal.

En base a los objetivos planteados, podemos concluir que se aprendió a utilizar eficientemente el teodolito Wild T-3, operación que no se vió muy dificultosa ya que en Laboratorio de Topografía I habíamos utilizado un tedolito Wuild T-2 y Wild T-16.

En relación a lo anteriormente expuesto, nos damos cuenta que el Wild T-3 es mucho más preciso (precisión de 0.2”) y que se utiliza principalmente en las mediciones angulares de las redes de triangulación de primero y segundo orden y también en la medición de deformaciones.

En cuanto a la elección de los puntos, concluímos que es primordial saber elegirlos bien para enfrentarnos lo mejor posible a una mejor elección cuando realicemos una triangulación.

METODO DE REITERACION

En el último laboratorio se habló del trazado de ángulos por el método de Repetición, sin considerar error en le graduación del Limbo, los que realmente existen en todo taquímetro o teodolito, ya que es muy difícil eliminar dicho error por experto que sea el operario constructor. De todos modos, para eliminar o destruir los errores del Limbo, y disminuir su influencia en errores de observación, es que se utiliza la repetición de la medida de unos ángulos cambiando cada vez la posición del circulo, mediante la rotación alrededor de un mismo eje o punto central, lo que se conoce como método de reiteración, el que consiste en medir las veces que se desee el o los ángulos, de manera que dichas medidas queden repartidas en torno del Limbo en forma más o menos simétrica, consiguiendo eliminar y compensar en parte los errores provenientes de mala división del Limbo u otros.

Aprender a utilizar el método de reiteración, el que será ocupado comúnmente en las triangulaciones posteriores.

Disminuir el error de graduación del Limbo, efectuando el método de reiteración ( vuelta de horizonte) en posición directa y en tránsito, ambas en sentido horario, hacia puntos ubicados lo suficientemente alejados, siendo estos inamovibles, con buena visibilidad y de fácil localización.

Repasar y practicar las lecturas de los ángulos horizontales y verticales, considerando el peineteo de a cuerdo al instrumental utilizado.

MARCO TEORICO

Medidas de ángulos en una vuelta de horizonte:

Para la medida de los ángulos que forman entre sí varias direcciones concurrentes en un punto, se aplica el método de reiteración, midiendo sucesivamente los azimutes que las mencionadas direcciones forman determinando separadamente cada uno de los ángulos.

Medidas Sencillas:

La medida más simple de un ángulo consiste en anotar los azimutes respecto de la orientación que se haya escogido, de los dos lados que limitan el ángulo. Los valores pueden ser el resultado de una lectura en un solo nonio o puede ser el resultado promediado de lecturas en los nonios y en posición directa y tránsito. El método explicado incluye el caso de que se escoja como Norte uno de los lados del ángulo.

Cuando se necesita mayor precisión que la que puede dar una medida sencilla, es necesario usar procedimientos más exactos, entre los cuales se distinguen principalmente métodos de repetición, mencionado en laboratorios anteriores y el método de reiteración.

Método de Reiteración:

La medida de un ángulo por reiteración puede ejecutarse con un teodolito repetidor o con un reiterador. El método se basa en medir varias veces un ángulo horizontal por diferencia de direcciones de diversos sectores equidistantes en el limbo, para evitar principalmente errores de graduación.

En una misma reiteración se podrán medir varios ángulos colaterales, siendo el ángulo reiterador igual a 180º (instrumento sexagesimal), dividido por el número de reiteraciones a realizar.

ángulo reiteraciones = 180º

nº de reiteraciones

A continuación se presentará en detalle la operatoria para una medida angular por reiteración y su correspondiente registro. Suponiendo que hubiese que medir los ángulos AOB, AOC, AOD.

Se debe comenzar por instalar el instrumento perfectamente sobre la estación O y una vez puesto en condiciones de observar, se procederá de la siguiente manera:

·  Se dirige el anteojo del instrumento en posición directa hacia el punto A, con el instrumento calado en cero o muy cercano a él. Se fija el tornillo de presión y se afina la puntería con el tornillo de tangencia.

·  Se suelta el tornillo de presión de la alidada, se busca el punto B girando hacia la derecha (sentido horario), se fija el tornillo de presión y se afina la puntería con el tornillo de tangencia, anotando el ángulo resultante que acusa el limbo.

·  Se repite la operación para C, después para D y todos los demás puntos o vértices que se tengan en itinerario, hasta volver a apuntar al vértice A, siempre girando en sentido horario, anotando el ángulo observado en cada visual a los vértices.

·  Se transita el instrumento y el anteojo se vuelve a apuntar hacia A mediante el tornillo de tangencia, anotando el ángulo observado.

·  Se repiten en transito las operaciones 2º y 3º registrando los datos observados, con lo cual se obtiene la primera reiteración.

·  La segunda reiteración se inicia fijando en el limbo el ángulo de reiteración y apuntando en directa hacia A, fijando el limbo y soltando después el anteojo para mirar sucesivamente a B, C, D, etc., hasta volver hacia A girando siempre el instrumento a la derecha. Se anotan los valores angulares que efectivamente se observen para cada vértice hasta visar nuevamente A.

·  Se repiten en tránsito las operaciones 4º y 5º

·  Se vuelve a apuntar sobre A con el respectivo ángulo de reiteración, repitiendo el ciclo hasta la última reiteración.

Este método elimina errores instrumentales promediando valores. El instrumento siempre debe ser girado en sentido horario. Si hay error de arrastre entre la alidada y el limbo, el error para todos los ángulos es en el mismo sentido y se puede compensar, modificando los valores en forma de anular la última lectura con 0º. La exactitud aumenta con el número de reiteraciones.

Para el cálculo del registro se procede de la siguiente manera:

·  Se calcula el promedio de los valores obtenidos para cada dirección correspondiente a la puntería que sobre los diversos puntos se efectuaron, tanto en directa como en tránsito. Para los efectos del promedio, deberá considerarse el orden de magnitud real del ángulo, lo que equivale a restar el ángulo de reiteración y tener en cuenta los giros completos realizados.

·  El promedio reducido se calcula sumando algebraicamente a la primera dirección la que sea necesario para que su promedio que de en 0º. Este valor angular se suma, con su signo, a cada una de las demás direcciones del promedio.

·  El promedio ponderado se obtiene haciendo que la última dirección cierre un giro completo, 360º , la s demás direcciones se corrigen con el mismo signo, en proporción a la magnitud de su promedio reducido.

Verificación de precisión en las medidas angulares

En éste caso (reiteración), se consignan todas las mediciones efectuadas y, por lo tanto, es posible calcular el promedio y la desviación estándar pera determinar el indicado de precisión requerido. Si dicho indicador está dentro en la tolerancia se procede a compensar según se especificó, en caso contrario se deberá repetir el proceso de medida.

Registro por Reiteración

Est	Nº Reit	Pto	D	T	Promedio	Prom.Red	Comp.(seg)	Angulo Corregido
O	1	A
		B
		C
		D
	2	A
		B
		C
		D
	3	….
		….

CROQUIA ESTAC. O	CROQUIS A	CROQUIS B	CROQUIS …..
UBICACIÓN XXXX	UBICACIÓN XXXX	UBICACIÓN XXXX	UBICACIÓN XXXX

DESARROLLO

La práctica tuvo su comienzo como a las 12:00 hrs. Con una temperatura de 20º C y en aumento, del día Jueves 05 de Noviembre de1998, a cargo del profesor Marco Cid y los ayudantes Ivan Navarro y Alfredo Yañez.

En gabinete se pidió una huincha para hacer la ubicación de la estación y un taquímetro repetidor (T-03) con su respectivo trípode.

Posteriormente estando en nuestro futuro PR, se procedió a tomar sus medidas de ubicación, obteniendo las distancias a y b de 2,61m. y 2,72m. respectivamente, midiendo una altura instrumental de 1,54m, y cerciorándonos de obtener una buena nivelación del instrumento antes de proceder a realizar las mediciones requeridas por el profesor, las que en esta oportunidad serán tres.

Visualización y detalle de cada uno de los vértices escogidos

	Punto A Ubicación N/E Es el borde superior VERTICE SUPERIOR DERECHO DEL RESPIRADERO DEL EDIFICIO DEL COSTADO ESTE DE LA FAE, EL QUE TIENE UNA ANTENA TRAS ELLA AL VISUALIZARCE
	Punto B Ubicación S/E VERTICE INFERIOR IZQUIERDO DE LA PARTE SOLIDA DE LA CHIMENEA QUE TIENE FERROCARRILES DEL ESTADO DE CHILE EN ESTACION CENTRAL.
	Punto C Ubicación S/O VERTICE SUPERIOR IZQUIERDO DEL TECHO QUE PERTENECE AL EDIFICIO DEL DEPARTAMENTO DE FISICA, SIENDO SU UNICO VERTICE VISIBLE DESDE LA ESTACION

Anteriormente aparecieron cada uno de los puntos observados, con sus respectivas notas; todos los dibujos han sido invertidos para la mejor visión de ellos, debido a que con el instrumentos, éstos se divisaban invertidos

Como se debían realizar cuatro reiteraciones, estas fueron realizadas una por cada integrante del grupo, pero solo en sentido directo, por lo que por indicaciones del profesor, se hicieron posteriormente las lecturas en tránsito, pero en esta oportunidad tan solo se desarrollaron dos reiteraciones.

Como nuestro instrumento estaba graduado sexagesimalmente y el número de reiteraciones debían ser cuatro, el ángulo reiterador correspondió 45º, que resulto al ocupar la formula expresada en el marco teórico anteriormente; por tanto en directa se debieron ocupar los ángulos 45º,90º y 135º, en cambio en tránsito debían ser 180º, 225ºy 270º, pero por falta de tiempo, tan solo en transito se realizaron el de 180º y 270º, los cuales fueron indicados por el profesor.

Luego de estacionar el instrumento y ubicar el PR, se debió visualizar primero al punto A, luego al punto B y al punto C, para finalizar visando al punto A, tal como se indicó en los procedimientos del marco teórico.

Obteniendo:

Est	Nº Reit	Pto	D	T
O	1	A	0º00'00”	179º60'18.4”
		B	114º40'21.82	294º41'22.9”
		C	218º28'13.8”	38º28'51.5”
		A	0º00'06.3”	179º60'39.5”
	2	A	45º01'28.7”
		B	159º40'13.8”
		C	263º28'51.8”
		A	45º01'36.3”
	3	A	90º00'38.2”	270º01'22.3”
		B	204º41'24.4”	24º41'42.1”
		C	308º28'28.9”	128º28'46.3”
		A	90º01'00.6”	270º01'21.6”
	4	A	134º58'55.0”
		B	249º41'07.3”
		C	353º28'10.9”
		A	134º58'31.1”

Luego de obtener los ángulos, se procedió a hacer las sumas de cada uno de valores correspondientes a cada vértice, restando a cada uno de los valores el ángulo reiterador, tal como se indicó en el marco teórico, obteniendo lo siguiente

A 0º07'51.7” / 12

00º00'39.31”

B 04º06'11.5” / 6 => 0º41'1.92

• 114º41'01.92”

C 02º51'23.2” / 6 => 0º28'33.87”

218º28'33.87”

Finalmente se obtuvo:

Angulo Corregido

A = 00º 00'39.1”

B = 114º41'01.92”

C = 218º28'33.87”

Reducción a cero

A = 00º00'00”

B = 114º40'25.6”

C = 218º27'54.5”

Angulos

AOB --- 114º40'25.6”

BOC --- 103º47'28.9”

COA --- 141º32'05.5”

Al tomarse la toma de las medidas en sentido directo y posteriormente en tránsito, se observó que el instrumento era de visión inversa, por lo que principalmente costó un poco la ubicación de los objetivos, pero posteriormente nos acostumbramos a dicha mira, cosa que no nos costó mucho, ya que en topografía I ya habíamos trabajado con instrumentos con esas características como el teodolito T-16 y el T-02, sin dejar de considerar el peineteo y la buena visualización del objetivo.

Cuando se ejecuta una operación de observación directa y otra a su vez inversa; los errores instrumentales sistemáticos que ocurren, son en dirección opuesta uno con respecto al otro. Por consiguiente, al utilizar el promedio de las lecturas, el efecto error se elimina casi en su totalidad, no siendo definitivo, pero numéricamente despreciable para las medidas obtenidas. No obstante, si las medidas hubiesen sido tomadas con un teodolito, dichos errores no hubiesen pasado mas allá de los segundos, considerando en este caso con mayor determinación la no consideración de ellos.

Los errores obtenidos tanto de eclímetro como de Limbo horizontal son pequeños pero no insignificantes, pudiendo estos el no eliminarse, alterando algún trabajo de exigida precisión, pero a pesar de los resultados no hay que dejar de lado la mala mantención que tienen los instrumentos y por ultimo a demás el error personal al observar los objetivos, tomando en cuenta también las condiciones y cambios atmosféricas presentes en el transcurso del laboratorio.

Pero para obtener un trabajo eficaz, habrá que considerar:

No olvidar ajustar bien el cero, cuando se inicie las tomas orientadas.

No olvidar apretar el tornillo de freno antes de tomar las medidas.

Observar y recordar bien el punto de visión, para que las lecturas directas y de tránsito, sean de igual punto visualizado.